الرياضيات الأساسية الأمثلة

$4 a y \sqrt{3 a^{5}} \cdot (3 y \sqrt{6 y^{4}})$

خطوة 1

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $y$ .

$4 a (y \cdot y) \sqrt{3 a^{5}} \cdot (3 \sqrt{6 y^{4}})$

خطوة 1.2

اضرب $y$ في $y$ .

$4 a y^{2} \sqrt{3 a^{5}} \cdot (3 \sqrt{6 y^{4}})$

خطوة 2

أعِد كتابة $3 a^{5}$ بالصيغة ${(a^{2})}^{2} \cdot (3 a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج عامل $a^{4}$ .

$4 a y^{2} \sqrt{3 (a^{4} a)} \cdot (3 \sqrt{6 y^{4}})$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $a^{4}$ بالصيغة ${(a^{2})}^{2}$ .

$4 a y^{2} \sqrt{3 ({(a^{2})}^{2} a)} \cdot (3 \sqrt{6 y^{4}})$

خطوة 2.3

أعِد ترتيب $3$ و ${(a^{2})}^{2}$ .

$4 a y^{2} \sqrt{{(a^{2})}^{2} \cdot 3 a} \cdot (3 \sqrt{6 y^{4}})$

خطوة 2.4

أضف الأقواس.

$4 a y^{2} \sqrt{{(a^{2})}^{2} \cdot (3 a)} \cdot (3 \sqrt{6 y^{4}})$

خطوة 3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 a y^{2} (a^{2} \sqrt{3 a}) \cdot (3 \sqrt{6 y^{4}})$

خطوة 4

اضرب $a$ في $a^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $a^{2}$ .

$4 (a^{2} a) y^{2} \sqrt{3 a} \cdot (3 \sqrt{6 y^{4}})$

خطوة 4.2

اضرب $a^{2}$ في $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$4 (a^{2} a^{1}) y^{2} \sqrt{3 a} \cdot (3 \sqrt{6 y^{4}})$

خطوة 4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 a^{2 + 1} y^{2} \sqrt{3 a} \cdot (3 \sqrt{6 y^{4}})$

خطوة 4.3

أضف $2$ و $1$ .

$4 a^{3} y^{2} \sqrt{3 a} \cdot (3 \sqrt{6 y^{4}})$

خطوة 5

أعِد كتابة $6 y^{4}$ بالصيغة ${(y^{2})}^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $y^{4}$ بالصيغة ${(y^{2})}^{2}$ .

$4 a^{3} y^{2} \sqrt{3 a} \cdot (3 \sqrt{6 {(y^{2})}^{2}})$

خطوة 5.2

أعِد ترتيب $6$ و ${(y^{2})}^{2}$ .

$4 a^{3} y^{2} \sqrt{3 a} \cdot (3 \sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot 6})$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 a^{3} y^{2} \sqrt{3 a} \cdot (3 (y^{2} \sqrt{6}))$

خطوة 7

اضرب $y^{2}$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $y^{2}$ .

$4 a^{3} (y^{2} y^{2}) \sqrt{3 a} \cdot (3 (\sqrt{6}))$

خطوة 7.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 a^{3} y^{2 + 2} \sqrt{3 a} \cdot (3 (\sqrt{6}))$

خطوة 7.3

أضف $2$ و $2$ .

$4 a^{3} y^{4} \sqrt{3 a} \cdot (3 (\sqrt{6}))$

خطوة 8

اضرب $4 a^{3} y^{4} \sqrt{3 a} (3 \sqrt{6})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $3$ في $4$ .

$12 a^{3} y^{4} \sqrt{3 a} \sqrt{6}$

خطوة 8.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$12 a^{3} y^{4} \sqrt{6 (3 a)}$

خطوة 8.3

اضرب $6$ في $3$ .

$12 a^{3} y^{4} \sqrt{18 a}$

خطوة 9

أعِد كتابة $18 a$ بالصيغة $3^{2} \cdot (2 a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$12 a^{3} y^{4} \sqrt{9 (2) a}$

خطوة 9.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$12 a^{3} y^{4} \sqrt{3^{2} \cdot 2 a}$

خطوة 9.3

أضف الأقواس.

$12 a^{3} y^{4} \sqrt{3^{2} \cdot (2 a)}$

خطوة 10

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$12 a^{3} y^{4} (3 \sqrt{2 a})$

خطوة 11

اضرب $3$ في $12$ .

$36 a^{3} y^{4} \sqrt{2 a}$